Desafío nº12: Mi solución


Esta semana el desafío va a tener un aluvión de acertantes, aunque a algunos se les ha atravesado un poco por no dar con el planteamiento inicial que más facilitaba las cosas. En efecto salía una Ecuación Diofántica (ecuación en Z) pero para resolverla no hacía falta saber nada especial. Bueno, esta es mi solución:

DESAFIO 12 EL PAIS

3 comentarios

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3 Respuestas a “Desafío nº12: Mi solución

  1. jabon

    Santi, te comento cómo lo resolví yo (método de la justicia)

    Llamaremos “m” , (n+5) a los nuevos lados del rectángulo

    Preparación: empleando la técnica de quitar 25 unidades y posteriormente y haciendo justicia, devolviendo o sumando las 25 unidades, nos preparamos una diferencia de cuadrados muy interesante.

    Descomposición: en efecto nos sale un numerador que consiste en una diferencia de cuadrados, y algo más.

    Reducción: Uno de los factores de la suma por diferencia, se nos va con el denominador.

    En cámara lenta

    n*n = m* (n+5) (implica) m = n*n/(n+5) = [(n*n)-25+25)]/(n+5) =

    = [(n+5)*(n-5) + 25]/(n+5)] = n – 5 + 25/ (n+5)

    La ecuación m = n – 5 + 25/ (n+5), consta de tres sumandos (n y 5 son enteros por el propio enunciado y porque sí, ¿o no es entero el 5?), para que “m” sea entero 25/(n+5) tiene que ser entero, por necesidad perentoria (eufemismo anticelista) :

    – Ello sólo es posible si el denominador (n+5) es divisor de 25… (-25, -5, -1, +1, +5, +25)

    – Al sustituir, nos da como posibles valores de n (-30,-10, -6, -4, 0, 20), (creo que todas las posibles de números enteros)

    – Los 5 primeros se descartan por la propia naturaleza del enunciado (no es posible coches negativos o la inexistencia de los mismos)

    Conclusión, n=20, O lo que es igual había 20*20 y pasan a 25*16

  2. Maureen

    Yo lo hice como Jabón.

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