Desafío 25: Dos alfombras triangulares


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En una habitación de planta rectangular hay dos alfombras triangulares, una rosa y otra verde, colocadas como se muestra en la figura. Se sabe que el área de la parte no cubierta por las alfombras (coloreada en amarillo) mide 4,2m^2. ¿Cuánto mide el área del cuadrilátero determinado por la superposición de las dos alfombras (sombreado en negro)? La respuesta debe incluir, además del área expresada en m^2, el razonamiento seguido para llegar a la solución.

16 comentarios

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16 Respuestas a “Desafío 25: Dos alfombras triangulares

  1. Ave

    Bienvenido!, Santi. Te hemos echado de menos, y espero que no hayas encontrado censurable (si has podido mirar todos!) ninguno de nuestros comentarios.

    Sobre este desafío, ya hemos dejado en otros hilos algún comentario. De modo que no digo nada, excepto que en este caso no parece que se puedan ofrecer ni siquiera pistas.

  2. Divagante

    Que no será el problema mas chorra de todos los que han planteado? ¿Se les estarán acabando las ideas?
    Saludos

  3. He sacado varias conclusiones:

    El suelo de la habitación es amarillo, color poco apropiado.
    Utilizar alfombras triangulares, tampoco parece idóneo. Además, yo no he visto ninguna con esa forma, o no recuerdo.
    Combinar rosa y verde es poco decoroso y parece que se ensucian, porque se vuelven negras si las juntas.
    En definitiva, la decoración de la habitación deja mucho que desear.

    • Ave

      Estoy de acuerdo; por mi parte llevo reflexionando desde ayer sobre si la posibilidad de que las alfombras sean voladoras puede alterar la solución del problema, porque la forma de delta quizá va por ahí.

  4. Divagante

    Calculando el logaritmo de base P de Q la solucion esta cantada, por que si no van a indicar los puntos? o indican donde esta la Puerta y la “Quadra”

  5. Ave

    En todo caso,y dado que nunca un hilo del problema semanal de EP en este blog de Santi estuvo tan huérfano a estas alturas del fin de semana (e imagino que ya casi todo el mundo ya ha acabado sus vacaciones), podemos tratar de animarlo. Por ejemplo, pensando en problemas geométricos asequibles, conozco uno muy simple que quizá encontraréis más estimulante que el que nos ocupa para los más jóvenes de vuestra casa:
    Sean una recta en el plano y dos puntos cualesquiera en el mismo semiplano de los dos determinados por la recta. Se plantea cómo encontrar, con regla y compás, los 2 segmentos desde los puntos dados que, apoyados en un mismo punto de la recta del enunciado, presentan la longitud mínima.

    En fin, aunque del mismo tenor que el problema de esta semana, quizá os haga pensar en su solución algún minuto más… Por otro lado, espero que a Santi no le parezca “no pertinente” plantear un jueguillo en competencia con el oficial, pero es que éste se las trae… Yo creo que el que lo puso ya demostró un cierto sentimiento de culpa cuando perdió tiempo nombrando los vértices P y Q del dibujo, como para despistar y que alguien pueda pensar que son relevantes…

    • Maito

      Quizás me esté columpiando, pero también parece bastabte sencillo, Me salen 10 trazos con compás y 3 con regla para obtener el punto, más 2 con regla para dibujar los segmentos pedidos.
      En cualquier caso, bienvenidas sean las propuestas que amenicen este fin de semana.

      • pipin

        Muy bien Ave, pero lo de obtener el resultado con regla y compás ¿ lo propones para evitar las raices cuadradas?.

        Saludos.

        • Ave

          Amigo Pipin, lo de la regla y compás fue una condición un tanto sofisticada… y quizá innecesaria. Creo que Maito está en lo cierto, aunque yo no he contado los trazos; pero puesto que lo solucionó, es que encontró lo bonito del problema: en dos frases,verbalizar la solución, del tipo de “trazo no se qué y después uno no sé qué puntos, porque de esta forma bla, bla”. Es guapo, aunque fácil (pero claro, lo he planteado en competencia con el delirante problema de las alfombras).

    • Divagante

      Pues un problema sobre el problema del pais. ¿Cual es la superficie de la habitacion donde han colocado las alfombras?

      • Maito

        La habitación resultó ser un estudio de diseño (horroroso) que alquilaron 3 amigos pagando 336€ cada uno. Saliendo que el metro cuadrado tenía un precio muy redondo expresado en pesetas.
        Aunque yo creo que esta respuestas es censuble, supongo que a estas alturas no habrá nadie que no haya resuelto el desafío.

  6. Ave

    Conozco otro muy bonito, pero no por su dificultad sino por su resultado. Ahí va: te encuentras en una reunión, en un autobús, en el mercado o donde sea. Cuentas 22 personas a tu alrededor, y te da por preguntarte cuál es la probabilidad de que entre los 23 haya al menos 2 personas que celebren su cumpleaños el mismo día del año. Se trata de estimar esa probabilidad de inicio, con la pura intuición, y calcularla después… Ya me diréis. Para el cálculo, sugiero restar de 1 la probabilidad de que no haya ninguna persona cuyo cumpleaños coincida con el de otra.

    • Ángel

      Ave, ése problema que planteas se conoce como “la paradoja del cumpleaños” y es uno de los jueguecitos que un buen profesor de estadística que tuve nos hizo en clase.
      Todos los años se apostaba una cena a que había al menos dos alumnos en clase con el mismo cumpleaños. El número de alumnos era muy inferior a 366 (probabilidad 1). Rondaría los 50 ó 60. Sin embargo, nunca perdía… ;-)
      Animo a todos los que no lo conozcan a que estudien el problema y se sorprendan con él.

  7. Toni

    Hola a todos y bienvenidos después de tantos días alejados de aquí (especialmente a Santi)

    Me reconforta leer vuestra tranquilidad porque después de leer y creer que no hacía falta pensar más sobre este desafío pensé que era un presuntuoso y me quedé con un regomello que me tenía aturdido. Creo, después de leeros, que es que es así de sencillo.

  8. Pedro Correa

    Aunque sé que no es el sitio correcto para poner esto, sé que es donde más se va a leer:

    Al final le mandé a Santi la solución del desafío de los posavasos incluyendo el contraejemplo de la solución basada en “cuadrados máximos”. Si queréis echarle un vistazo está en el post de la solución de aquel desafío. Tiene un dibujo que creo que aclara bastante aquel desafío.

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