Desafío 40+8: Rebajas de Pintura 2012


Escribe Superpanzeta:

Hola a todos. Este es mi desafío original (en el sentido de que no lo he copiado de ningún sitio). Espero que seáis indulgentes si no os gusta.

Rebajas de Pintura 2012

Para decorar las rebajas de este año, el dueño de una ferretería le encarga a un empleado que pinte un gran cartel con el número 2012 gastando la mínima cantidad de pintura posible, o de lo contrario será despedido. El jefe proporciona al empleado una plantilla prefabricada (de esas agujereadas) con los dígitos del 0 al 9 en el tamaño deseado.

Al empleado le gustan las matemáticas, ha encontrado otro trabajo mejor, y su jefe no le cae nada bien, así que decide cumplir el encargo fielmente, pero estropeando a la vez el cartel.
Para ello, investiga si puede escribir el número 2012 (aquí representado en base 10) en alguna otra base que le permita ahorrar pintura y que no requiera utilizar dígitos ni símbolos aparte de los contenidos en la plantilla de 0 a 9 (10 símbolos). Cada símbolo deberá ser interpretado con su valor habitual, y deberá haber un sólo símbolo por cada dígito.
No se debe añadir la base elegida al cartel. Sólo se representará el número, y así nadie sabrá interpretarlo excepto el currante.

Para hacer los cálculos, supongamos que el coste en botes de pintura de cada dígito pintado es igual al valor del dígito. Es decir, pintar un 1 requiere 1 bote de pintura, pintar un 2 requiere 2 botes, y así hasta el 9, que necesita de 9 botes. Para que el 0 no salga gratis, pondremos que pintar un 0 requiere 10 botes de pintura.

Ejemplo:
Pintar el número 2012 en base 10 (2012), requeriría 2+10+1+2 = 15 botes de pintura.

Como el currante no tiene mucho tiempo para pensar el cartel, empieza explorando bases pequeñas y va subiendo hasta la base 10 incluida, dando por bueno el mínimo encontrado hasta entonces.

El desafío consiste en averiguar (se debe dar un ejemplo válido para cada respuesta):

1- Cuántos botes de pintura utilizará el currante (máximo base 10).
2- Cuántos botes de pintura son el mínimo posible (cualquier base).

Y para quien le haya parecido poco, puede entretenerse en averiguar (se sugiere hacerlo directamente con ordenador):

3- Cuántos botes de pintura son el mínimo posible si utilizamos bases hasta 1000.
4- Cuántos botes de pintura son el mínimo posible si utilizamos bases hasta 2000.

Soluciones a desafiossanti@gmail.com hasta las 23:59 del lunes. A pintar se ha dicho.

93 comentarios

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93 Respuestas a “Desafío 40+8: Rebajas de Pintura 2012

  1. Divagante

    No veo la diferencia entre la pregunta 1 y la 2. Puedes aclararmelo?

    • Superpanzeta

      Es fácil. Si la base más “económica” de todas fuera por ejemplo la base 100, pero entre las bases iguales o menores a 10 fuera la 7, la respuesta a la pregunta 1 serían los botes que hagan falta para pintar 2012 en base 7, y a la pregunta 2, los botes que hagan falta para pintar 2012 en base 100.
      No es nada profundo.
      En cuanto a las preguntas 3 y 4, son voluntarias. Son sólo por alargar el desafío y no tienen ninguna gracia especial (aunque si se hacen bien, pueden servir para comprobar las otras dos).

  2. Divagante

    OK. La primera es facil, la segunda …….. ya veremos

  3. Divagante

    vale, enviado 1 y 2. la 3 y la 4 para el fin de semana

  4. José Luis

    Vale, entiendo que con bases mayores de 10, usamos base 10 para representar cada dígito, es decir, 31 en base hexadecimal, que normalmente representamos como 1F, sería 1 15, y usaría 7 cubos.
    Aunque ahora veo que ya lo dice el enunciado, ¿no?:
    ‘…que no requiera utilizar dígitos ni símbolos aparte de los contenidos en la plantilla de 0 a 9 (10 símbolos).’

  5. jabon

    A ver si me va ahora.
    En primer lugar la enhorabuena Bilbomath.
    Super, una cosa me tiene intrigado, y es esa sugerencia que haces de usar el ordenador.
    Te voy a enviar mi respuesta ya. Un poco rápida, casi sin repasar, pero es para ver si lo entendí bien.

  6. Pardillano

    Santi, si estas por ahí, porfa, dinos que tal va la lista de desafíos en reserva. Es decir, para cuantas semanas tenemos con los que has recibido de momento.
    Lo pregunto porque estoy perpetrando dos, pero no saco tiempo para terminar de prepararlos (planteamiento y solución), y según la urgencia podría adelantar uno de ellos.

    • Superpanzeta

      Ya que pasaba por aquí me adelanto a Santi.
      Hasta donde yo sé hay al menos otros dos desafíos más después de esta cosa que está en marcha.
      Así pues, no tienes que darte prisa.
      Aunque no veo problema alguno en que no tengas la solución terminada.
      Y gracias de antemano por tu esfuerzo.

  7. JC

    Jose Luis, yo entiendo por el enunciado (“deberá haber un sólo símbolo por cada dígito”) que tendrías que descartar esos casos, o sea, que no se puede pintar 31 en base hexadecimal.

    • Superpanzeta

      Correcto. Esa es la idea.
      Incluí esa frase para limitar el número de casos a considerar.
      Los símbolos multidígito no se permiten. Aunque es posible que no haga falta ese límite. Habría que estudiarlo a fondo, y como no lo tenía muy claro, añadí esa condición. Así es un poco más fácil.

  8. jabon

    Pienso lo mismo JC. Superpan, como yo no sé programar, me las he tenido que ingeniar para buscar las soluciones de las dos últimas, igual está mal.
    A ver si alguien obtiene las mismas respuestas. Sumamos (en base diez) las 4 bases que obtenemos en las respuestas.
    Luego sumamos (en base diez) los dígitos resultantes de la suma anterior y obtenemos 20. ¿Alguno igual?.

  9. Superpanzeta

    Un comentario del desafiante.
    Esperaba que, con suerte, al menos uno de vosotros se sorprendiera por haber fallado.
    Bueno, hasta ahora he recibido las respuestas de 4 intrépidos participantes, de los cuales ninguno ha acertado todas las respuestas.
    No sé si esto ha sorprendido a los participantes, pero desde luego a mí sí.
    Ya os he ido soltando alguna sutileza por ahí, pero de momento estoy disfrutando demasiado de ver lo bien que va esto para ser más explícito.
    Estáis muy cerca, así que ánimo.
    ¡Y a los demás, también!

  10. jabon

    Bueno, pues yo he sido uno de esos sorprendidos, releeré el enunciado no vaya a ser que se me haya pasado algún detalle por alto. casi me empieza a sonar a acertijo

    • Superpanzeta

      No, no es un acertijo. La solución es matemática.
      Y sí, todos estáis pasando un detalle por alto.
      O asumiendo algo que el enunciado no exige.
      Por supuesto, el enunciado está redactado para no dar pistas.
      Ahí va una pista sutil: recordad que estamos hablando de REBAJAS.

      • Divagante

        Yo soy tambien uno de los que hasta ahora he fallado y por mas que repaso el enunciado y los calculos no entiendo por que. Volveré a releer.

      • jabon

        Superpan, después de releer el enunciado, no caigo. No sé si hay posibles interpretaciones, o una sóla. Si hay una, está claro que voy por un camino equivocado.
        Esperaremos a ver si alguien que lo ve puede aportar algo.
        Y lo que más me sorprende es que haya acertado las dos últimas preguntas de la manera que lo he entendido. Eso es lo que más me despista.

        • Divagante

          Jabon, yo ambien he acertado la 3 y la 4 y fallado la 1 o la 2 (creo que la 1 por que la 2 es imposible mejorarla y no veo la causa. Super dice que mañana aclarará algo mas, a ver si es cierto.

  11. Divagante

    lluvia de ideas.
    – no se trata de decimales.
    – no se trata de operaciones matematicas. Necesitariamos signos y no tenemos. No hay potencias que den 2012
    – Simbolos con varios usos. el 6 puede servir de 9, pero tampoco nos ayuda al no darse el caso. El 5 convertido en 2 tampoco resulta util.
    Pues sigo sin ver el detalle que pasamos por alto, aunque tambien me pareció imposible el de las bombas y tenia solucion. A ver si en lugar de superpanzeta te tenemos que llamar Super Bacon (por el Sr Francis)

  12. Anónimo

    Espero que aparezcan los nombres de los acertantes y sus respuestas.
    Un saludo,
    Laura.

  13. Superpanzeta

    Bueno, estoy advirtiendo un sano escepticismo que está derivando en algo un poco preocupante que tiene pintas de llevar este desafío al desastre más absoluto por motivos completamente contrarios a los que yo imaginaba cuando lo propuse.
    .
    Veo que algunos estáis buscando tres pies al gato, como darle la vuelta al cartel, o que se caiga un cero al poner el número del revés, convertir los seises en nueves, o los cincos en 2, ese tipo de cosas no matemáticas. Quiero atajar esta situación.

    Os aseguro que no tiene truco. No perdáis tiempo en cosas raras.

    Como bien dice Fernando un poco más arriba, no se pueden usar decimales (no hay comas ni puntos en la plantilla, ni signos que no sean dígitos). Por supuesto, la base es un número entero.

    Lo repetiré: El cartel se lee sin invertir, el número se lee en la dirección normal. Vamos, que no hay truco.

    La respuesta que todos estáis fallando es la 1. Y todos estáis acertando las otras 3. El ordenador no es necesario, aunque quien tenga la herramienta informática adecuada y la idea adecuada lo tiene tan fácil que no hay desafío alguno.
    Es posible que algunos de vosotros no estéis usando una herramienta adecuada (hay muchas inapropiadas para este desafío, incluyendo muchos algoritmos programados a mano).
    También es posible que algunos sí estéis usando una herramienta adecuada, pero no se os está ocurriendo la idea clave (aquí incluyo también los algoritmos programados a mano).
    No me estoy refiriendo aquí a la hoja de cálculo. Es tan válida como cualquier otra cosa.
    Recordad que lo importante es la idea, no la herramienta. Y se puede resolver con lápiz y papel sin problemas.

    Por aclarar definitivamente la situación, olvidaos del pintor y del cartel.
    Pongamos que, como ejemplo de herramienta informática adecuada accesible a todo el mundo, os doy la dirección de una página web de reconocida reputación, y os digo mi base B.
    Vais a esa página y convertís el número 2012 (base 10) en algo en base B.
    Ese algo está formado por dígitos de un sólo dígito (valga la redundancia) del conjunto de 0 a 9, que sumados según los pesos del enunciado suman menos de 12.
    En otras palabras, la solución no es en base 6.

    Caray, si no acierta nadie no tiene gracia… =(

    La mula Francis.

  14. Laura.

    Hola, ¿será posible conocer los nombres y/ o nicks de los acertantes y sus respectivas respuestas?
    Muchas gracias de antemano y enhorabuena por los desafíos.
    Salut!

    • Superpanzeta

      Pues claro, Laura. Eso es lo que hacemos más o menos todas las semanas. Suponiendo que haya algún acertante.
      Este desafío está siendo raro, raro, y ya que he animado a la gente a usar algún programa para resolverlo, muchas de las respuestas no están demasiado razonadas (incluyendo la mía), así que no va a ser un desafío de respuestas bonitas.
      Y a este paso, este va a ser el desafío más chapucero de la historia, porque acabaré revelando la respuesta…

      Anímate tú también.
      Por cierto, ¿tú no serás Hipatia disfrazada?

  15. Rogelio

    hola, no he tenido mucho tiempo, estuve fuera. Ya lo habia mandado y ahora estoy leyendo los comentarios. Estoy intrigado! E igual he pinchado…
    superpanzeta me ha parecido bastante chulo tu desafio, no tenias que haberle dado tan mala fama en los comentarios de los desafios anteriores!!!!!

    • Superpanzeta

      Gracias. Eres muy amable, pero mira a lo que nos ha llevado mi desafío chapucero.
      Yo ya suponía que el desafío no era muy bueno, y ahora no sé interpretar los resultados. Por un lado, ya he conseguido mi objetivo de hacer que al menos una persona falle. Por otro lado, si nadie acierta es que el problema está mal diseñado, y eso puede incluir que la respuesta no tenga interés. Yo estoy seguro de que sí, pero… ahora ya no tanto.
      Bueno, por lo menos está resultando original.
      Oye, por cierto, ya que te autodenominas malentendedor de enunciados, a ver si tú pillas la idea. Igual lo tienes más fácil.

  16. Sebas

    He de confesar que al principio no puse mucha atención al desafio, pero al ver las dificultades que surgen y los comentarios me han dejado un poco intrigado. He pensado un poco y he hecho unos calculos, entonces no se si mis caminos convergen o divergen de lo que se pide.
    Para terminar de liar el asunto comento lo siguiente. En mi camino se me presentan dos interrogantes. ¿Los digitos a utilizar en esta base B pueden ser cualquiera de los 10 o tienen las restriciones de cualquier base? ¿En esta dase B se puede pasar cualquier número o los hay que no? Con el 2012 tengo dificultades dependiendo de lo que se conteste a mis interrogantes
    Si Superpanzeta no entiende mis preguntas será que no voy por la dirección correcta

  17. jabon

    Bueno Superpan, yo ya me di por vencido, el lunes o el martes veré la respuesta y seguro que aprenderé alguna curiosidad, propiedad o lo que sea de las conversiones de números en otras bases. Esperaba alguna pista de algún acertante para reconducir el tema, pero no veo nada al respecto.
    He de reconocer que domino muy poco esa materia, por no decir que casi nada.
    Tal vez el único consuelo es que hay alguno más en mi situación, por lo que deduzco.
    Por mi parte te doy la enhorabuena anticipada porque sé que algo nuevo vamos a aprender.

    • Superpanzeta

      Venga, venga, no te quedes ahí parado que se te va a llevar el cierzo.
      Ponte en marcha, hombre.

      • Superpanzeta

        Me apresuro a añadir que esto último del cierzo NO ES UNA PISTA. No la vayamos a liar…

        • jabon

          Hoy se ha moderado el cierzo, hace un par de días era insoportable. Viene bien para refrescar las ideas.
          En cuanto al desafío, asumo que me supera y lo intuía casi desde el primer momento. La sugerencia de usar el ordenador me intrigó en un principio, pero luego ya con los comentarios que leí me terminó por bloquear.
          Como ya ha aparecido alguien más que ha dado con la respuesta, es señal inequívoca de que hay algo interesante detrás de todo esto.
          No queda tan lejos el lunes, para conocer el final.

  18. JC

    bueno, pues sí que he encontrado una base con la que usaremos menos botes que con la base 6…

    Si alguien quiere jugar con wolfram, podemos ver 2012 en las bases 2 a 9 por ejemplo aquí
    http://www.wolframalpha.com/input/?i=digits+sum+2012

  19. Superpanzeta

    Me congratula comunicarlos que ya tenemos un acertante.
    A ver si ahora viene la riada…

  20. divagante

    creo que lo tengo, incluisa una mejora a la pregunta 3 y 4. A la noche mansare la solucion, que desde el mpvil es complicado

    • Maito

      Ando más despistado que una cabra en un garage, sólo me vienen a la cabeza trucos chapuceros, no soluciones matemáticas.

    • Superpanzeta

      Qué bárbaro. Una mejora para las preguntas 3 y 4…
      No lo descarto, pero si es lo que yo pienso, no quise meterme en berenjenales tan espinosos. ¿Es algo “doblemente imaginativo”?

  21. Ángel

    Para mí la dificultad del punto 1 es que encuentro demasiadas bases con las que probar.

    • Superpanzeta

      Escoge la más sencilla.
      Seguro que aciertas.
      Añadí filigranas al enunciado para eliminar las posibilidades que se me ocurrieron, excepto la deseada. Pero ahora creo que se me ha escapado al menos una. A ver qué dice Divagante.
      No descarto que esa posibilidad pueda mejorar el resultado de alguna de mis preguntas. O quizá no pueda. Quién sabe. Cuando miro esa posibilidad me da vueltas la cabeza.

  22. jabon

    “Investiga si puede escribir el número 2012 (aquí representado en base 10) en alguna otra base que le permita ahorra pintura…”

    – Le respondo yo, las hay (por ejemplo una que no viene a cuento y no doy pistas de nada, la base 335, que nos da el número 62)

    “Como el currante no tiene mucho tiempo para pensar el cartel, empieza explorando bases pequeñas y va subiendo hasta la base 10 incluida, dando por bueno el mínimo encontrado hasta entonces”

    – Le respondo al currante, yo también empecé explorando de abajo arriba hasta el 10 y di por bueno un resultado que al parecer no lo es; y ahí ya me perdí.

    Pasaba por aquí (en realidad soy la oveja que acompaña a la cabra que cita Maito en el garaje).

    Superpan, estoy convencidísimo de que me sorprenderá la respuesta.

    Fíjate si llegué a hacer cosas raras para llegar a otra solución de fantasía.
    En base 7, sólo necesitaría 5 botes de pintura. Lo pongo con total tranquilidad, porque en algún comentario privado se lo mencioné a Superpan, y sé que no es la respuesta correcta.
    Y lo bueno de todo, es que podría argumentar con total tranquilidad, que encajaría en el escenario planteado.

  23. Divagante

    Bueno, mandada mi nueva solución, a ver si esta es la buena. Si la solución es la que planteo, los ingleses lo habrían solucionado antes.

    • Divagante

      Nada, que tampoco era esta, pero como dice Jabón creo que encajaria en el escenario. Mañana averiguaremos donde esta el truco.Espero una gran sorpresa.

  24. Divagante

    Y no creo que estemos hablando de la base 1 que todos los números se escriben con un cero y serian 10 botes.
    Por si alguno va por ahi, yo propuse que en lugar de 2012 fuera veinte doce, que en base 9 seria veintidos trece 2213 (8 botes) (y su variante doscientos uno dos que en base 8 seria trescientos once dos 3112 con un total de 7, pero tampoco

    • jabon

      Divagante, es una de las hipótesis que yo también analicé. Al final, creo que todos hemos dado los mismos rodeos. De paso te cuento la que también valoré.
      El currante está dispuesto a fastidiar, y para ello va a utilizar las bases de numeración. Eso creo que parece claro. Analiza lo que tiene que poner
      2012.
      Si lo toma en consideración como base (3), y lo transforma en base (7), se le convierte en el 113.
      Vamos que con 5 botes deja contento al encargado.

      Superpan, un desafío que en apariencia es sencillo, has conseguido que casi todos vayan despistados. Eso tiene mucho mérito.

    • Superpanzeta

      ¿Base 1?
      Eso no es una base. Es una chapuza.
      El sistema uri.. digo, unario existe. Y no usa ceros. Pero es una mierda.
      De todas formas, aunque fuera una base de numeración posicional (que no lo es), 2012 se escribiría con 2012 unos. Descalificada.
      Pero haces bien en buscar las rebajas.

  25. Divagante

    Por poner un número, el 1987. ¿Cuanto es en base B?

  26. Divagante

    Curioso, en base 10 los dos son primos. ¿Casualidad?

  27. jabon

    Superpan ¿Y te sorprende de verdad que la gente no haya acertado el desafío?

    • Superpanzeta

      Pues sí.
      La idea en el fondo es muy sencilla. No se puede decir que se use mucho, pero no es nada difícil. Hay muchas referencias en la red.
      Yo la aprendí hace mucho en un libro de Martin Gardner y me pareció algo curiosísimo que no he podido olvidar.
      Nunca la he visto usar en ningún sitio, así que siempre me ha parecido que se merecía al menos un problema en algún libro.
      Seguro que tiene alguna aplicación mejor (recreativa o no), pero esto es lo que se me ocurrió.
      Yo estoy seguro que más de uno de vosotros tiene ese libro de Gardner, así que supongo que lo habéis leído sin daros cuenta de lo curioso que es, o lo habéis olvidado. Algo que me sorprende.

      • jabon

        Superpan, en mi caso podías haber dado incluso la respuesta en el enunciado, que no sabría sacarlo.
        Al principio pensé que sería una broma de las tuyas. Y ya voy entendiendo lo del ordenador.
        Eso sí, lo que considero un misterio, que acierte las otras, sin tener ni idea de lo que había que hacer.

        • Superpanzeta

          Pero qué dices. Claro que sabes lo que hay que hacer, pero no se te ha ocurrido qué base usar.
          Que aciertes las otras es simple:
          Cuando sólo puedes subir hasta 10, la mejor es la base B.
          Cuando puedes subir hasta la base 1000, encuentras una mejor que la base B.
          Cuando puedes subir hasta la base 2000, encuentras otra todavía mejor.
          Cuando puedes subir hasta donde quieras, encuentras la mejor de todas.
          ¿Qué hay de raro en acertar las tres últimas sin saber la base B? No tienen nada que ver.

  28. divagante

    esta noche he tenido fiebre y he tenido pesadillas con cambios de base posicionales y tantps por cien tambien posicionales,pero no lo he resuelto

  29. jabon

    En su momento llegué a consultar lo de las bases, y en efecto localicé lo de las NO posicionales; que se limitaban al sistema de números romanos y poco más. Al menos por mi parte no encontré nada más, de ahí que no viese relación con el caso y la descarté. Era algo que me sonaba a música celestial.
    Me parecía farragoso, tal vez si hubiese encontrado un ejemplo, lo hubiese comprendido. Por eso comento que aunque en el enunciado se hubiese hecho mención a esa posibilidad, no por ello hubiese sido fácil.

    • Superpanzeta

      Sistemas de numeración no posicionales, haylos. No son muy prácticos que digamos, aunque se podrían usar en matemática recreativa.
      Pero hasta donde yo sé, no utilizan bases.
      ¿Qué es una base no posicional?

      Por supuesto que hiciste bien en descartar los sistemas no posicionales. Son una manera de ampliar los horizontes, pero innecesaria e infructuosa en este caso.
      Hay mucho juego dentro de los sistemas posicionales.

      Por otra parte, todo el tiempo hemos estado hablando de bases, así que considero evidente que el desafío usa un sistema posicional convencional usando las potencias de la base.
      ¿Te parece que debería haberlo dejado más claro?

      • Ángel

        Para mí lo has dejado bastante claro desde el principio. Gracias a alguna de las pistas que has dado descarté un camino y cogí el otro, el bueno.
        ¡Enhorabuena por el problema!
        Resulta entretenido y gratificante encontrar la solución aunque me ha costado bastante.

      • Anónimo

        Pensé por un momento que los tiros se dirigían ahí. Está visto que no pillo tus pistas.

      • jabon

        Pensé que era una pista tuya, está visto que no las pillo.

  30. JC

    Resumiendo, para la pregunta (1), lo que sabemos es que B es un número entero menor o igual que 10. Que es menor o igual que 10 lo dice el enunciado (“máximo base 10”), y que es entero se ha dicho. También sabemos que no es el 6 porque también se ha dicho varias veces.
    Para pintar el año pasado (2011) o el año próximo (2013), también B es la base más económica, creo.

  31. Otra semana ausente, sorry… (como se suele decir, “por causas ajenas a nuestra voluntad”)

  32. ManoloDeLugo

    ¿Será el número ‘wau’?

  33. suschus

    Este desafío me ha dejado anonadado… y voy a perder la confianza en el Excel que tanto me ayuda cuando me faltan ideas.
    Espero impaciente la solución.

  34. Ave

    Hola, amigos. Hace tiempo que no paso por aquí, por trabajo sobretodo. He de deciros que os veo bien naturalmente, aunque con este desafío, bastante curioso por cierto, quizá sí un poco negativos. Saludos.

  35. jabon

    Bueno, Superpan. He tenido un día un pelín liado, no me he podido poner con el problema, pero creo que tengo clara la idea. Tendría que sacar unas cuentas y remitirlo, y estoy con un informillo por el medio.
    Más o menos creo que resultaría como coser y cantar.
    Tal vez esté equivocado, pero tengo un presentimiento. Lo dejé, pero tuve una inspiración. No voy a quedar de menos.
    Excelente desafío, complicado por la rigidez de nuestras nociones.
    Espero tener la idea buena. A pesar de no poder presentarla, me va muy mal, creo que me entenderás. Si voy equivocado, mañana te comento mi intuición.

    • Superpanzeta

      Estoy absolutamente seguro que ahora has dado con la clave.
      Y estoy muy contento de que te haya gustado.
      Pero eso sí. No sería justo dártela por buena antes de recibirla. Seguro que lo comprendes.
      Cuando la mandes mañana, ya fuera de plazo, asegúrate de poner la fecha de hoy y ya Santi arregla la tabla de acertantes.
      Contigo serían 4, a falta de un rato.

  36. Rogelio

    Lo encontre, lo encontre! es base -6!!!
    1987 en base -6 es 23251 !!!
    fuera de plazo, en cualquier caso…
    SuperPanZ, si era una pasada de desafio!

    • José Luis

      Vale, soy idiota! Hice esa cuenta hace 2 días, pero me equivoqué y no puse la potencia 0 de la base, así que no me salió. Tenía ya preparado el mensaje diciendo que 1987 en base -6 NO era 23251 pero me he dado cuenta a tiempo. Ahora estoy intentando aprender a calcular una base negativa (no se admiten restos negativos en las divisiones) para ver si saco el problema.

  37. Larimar

    Un desafío muy interesante. La pista al 1º la dio Ave con su comentario del 13 febrero, 2012 a las 10:05 pm.

  38. jabon

    En efecto, el 1987 transformado en 23251, era una pista muy buena, ante tanto despiste.

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