Desafío 52: EL JUEGO DE LA PATA


Escribe jabon:

EL JUEGO DE LA PATA

Mario es un experto en el juego de la “Pata”, deporte muy extendido en el inhóspito desierto lunar. Dos jugadores se sitúan delante de un casillero, como el de la figura, en el que en cada celda hay suficientes fichas marcadas con el número correspondiente al de cada casilla, para el juego que  vamos a describir.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Comienza un jugador tomando una ficha de cualquier casilla, el siguiente debe retirar otra de la misma fila o columna, sin poder extraer una del mismo valor que haya sacado el anterior. Se va repitiendo la mecánica, siempre la misma fila o columna, a excepción de la ficha tomada por el antecesor  (ejemplo, 1-3-1-4-6-3-2-8…  sería una serie válida;  1-2-2… no sería válida por repetición del 2  y  1-4-9 tampoco porque el 9 no pertenece a la misma fila o columna que el 4). Pierde el jugador que llegue o sobrepase un número determinado al que llamaremos “Pata”.

Jorge y Mario van a jugar dos patas entre el 25 y el 35, ambos inclusive. Mario será siempre el segundo jugador porque llega a controlar incluso una Pata a 2012; sabe que puede pedir un 7, si el antecesor salió de 9.

El desafío es el siguiente. ¿Qué patas permiten aventurar una clara estrategia ganadora para el segundo jugador, entre los números del rango mencionado? Nos tendréis que indicar cuál sería la primera jugada de Mario, en cada uno de ellas. En el supuesto de no existir una estrategia ganadora, deberéis justificar vuestra respuesta.

Estas dos siguientes preguntas NO son obligatorias, van para intrépidos desafiados. ¿Puedes explicarnos si Mario lleva o no razón en su idea de la Pata 2012 y explicar tu respuesta? ¿Por qué crees que le llamamos el juego de la Pata?

Respuestas a desafiossanti@gmail.com hasta el lunes a las 23:59.

56 comentarios

Archivado bajo OTROS

56 Respuestas a “Desafío 52: EL JUEGO DE LA PATA

  1. jabon

    ¿Se entiende?

    Mi respuesta puede ser errónea, no me importa, es un modo de sentirme partícipe del desafío y no aburrirme; incluso es posible que haya otras soluciones y otras formas de encontrarlas, así aprenderé yo también.
    He planteado una cuestión básica como podéis comprobar, y otra un poco más avanzada para intrépidos.

    Premio:

    Esta semana el premio consiste en una apuesta del sorteo de euromillones del martes y del viernes que daré a conocer.

    Ganadores:

    El premio se repartirá a partes iguales entre el autor del desafío, el responsable del blog y quienes den una respuesta “correcta y completa” al desafío básico (parte obligatoria),

    También se añadirán a esa lista quienes habiendo enviado una respuesta incorrecta o incompleta, demostrando que lo han trabajado, hayan también insertado al menos un mensaje en el blog.

  2. Superpanzeta

    Jabón, unas dudillas. Lo único que veo claro es el número de patas del elefante:

    CITA:
    “Jorge y Mario van a jugar dos Patas entre el 25 y el 35, ambos inclusive. Mario será siempre el segundo jugador porque llega a controlar incluso una Pata a 2012; sabe que puede pedir un 7, si el antecesor salió de 9”.
    FIN CITA

    ¿Dos Patas entre el 25 y el 35, a.i.? ¿Eso significa un total de 2 Patas aleatorias elegidas de entre ese rango? Es decir, ¿DOS partidas en total?
    Si eso es así, ¿qué tiene que ver el número de Patas jugadas con las Patas que permitan estrategia ganadora para el segundo?
    Es decir, por ejemplo, supón que las Patas que permitan estrategia ganadora para el segundo son las Patas a números múltiplos de 4 menos 1 (por decir algo). ¿Qué más da que se jueguen 2 Patas o 17?

    y

    ¿Qué tiene que ver lo de “pedir un 7 si el antecesor salió de 9” con la Pata a 2012? Eso siempre se puede hacer, ¿no? ¿Es ésa su idea de la Pata a 2012? ¿Eso es una idea? O_o
    No lo pillo. Explícame mejor su “idea”.

    • jabon

      Juegan dos partidas, digamos que lo pueden echar a suertes el número, o se pueden poner de acuerdo, eso sería intranscendente.

      El desafío trata de valorar qué números o patas, son favorables al segundo (Mario). Lo que jueguen o no es otra cosa.

      El desafío pretende que se analice el rango (25 a 35) para ver cuales son óptimas para el segundo, si las hay.

      La pata a 2012, sería una larga partida a llegar a ese número o sobrepasarlo. Lo de que Mario tiene la idea, viene a decir que su análisis le permite valorar que siendo segundo, si el primero toma el 9, él tomaría el 7, según sus cálculos ¿Estaría bien o mal jugado?, Esa es la cuestión. hay que pensar que puede estar equivocado o no.

      Superpan, si todavía no queda claro, pregunta que para eso estamos.

      • Superpanzeta

        Vale, entendido. Lo de que jueguen dos partidas es irrelevante.
        Pensaba que lo habías puesto por algo.
        Hmmm. Voy a afilar mi lápiz. Me reservaré las simulaciones para cuando tenga una teoría.

        Lo que más curioso me resulta es que digas que no estás muy seguro de tu respuesta. ¿Dudas de tu propia teoría? Me gusta…
        Si las teorías no producen un resultado convincente (qué raro suena eso) puede que las simulaciones apropiadas acaben arrojando luz.

        Bueno, ya veremos. Para ser justos, yo diría que si hay que simular algo habría que dejarlo para el martes. De momento, ése es el plan por mi parte. Al ataqueee!

  3. Pardillano

    Hay algo que se me escapa. Entiendo que la puntuación que acumula cada jugador es la suma del valor de las fichas que toma. Si Jorge empieza tomando una ficha del 1, ponga lo que ponga Mario, Jorge podrá siempre volver a tomar una ficha del 1. La serie sería 1-X-1-X-1-X…, donde X sería la jugada de Mario que podría ser diferente en cada caso pero siempre una de estas: 2, 3, 4, 7. Entonces, Jorge siempre ganaría, ya que en cada jugada suma 1 punto mientras que Mario suma 2, 3, 4 o 7.

    ¿Qué es lo que no he entendido del juego?

  4. jabon

    Se va sumando todo lo que sale. No hay un parcial por cada jugador. Hay que sumar lo que pilla Jorge más lo que va tomando Mario.

    Ejemplo 1 2 3 1 4 (llevamos en ese momento 11, no 8 de uno y 3 de otro)

    La serie 1 x 1 y 1 x 1 z 1 x, es perfectamente válida. Ninguno repite lo del anterior.

    Gracias por vuestros comentarios, a ver si conseguimos que todos lo entiendan completamente.

    Por si hay alguna otra duda. El primero puede elegir entre 9 fichas, a partir de ahí, cada uno sólo tiene 4 posibles opciones.

    Luego en la respuesta, hay que tener presente que Jorge puede abrir con 9 fichas diferentes y Mario tendrá que tener respuesta para cada una de ellas (puede ser la misma o diferente para cada caso)

  5. Sebas

    Entiendo que es como si pusieran alternativamente distintos pesos en el mismo plato de una balanza y en el otro hay plato un peso acordado. El que desnivela pierde?

    • Superpanzeta

      Sí, pero no pesos cualquiera del conjunto. Como bien dices, tienen que ser alternativamente distintos, pero siempre elegidos de la misma fila o columna.

  6. Maito

    Me temo que este fin de semana voy a gastar mucho lapiz y papel. El enenciado lo veo claro e intentaré jugar sin meter la pata. Promete ser entretenido.

    • Superpanzeta

      Yo ya llevo tres hojas gastadas y la luz no llega.
      Lo único claro que he sacado es que hay tres tipos de finales buenos para el segundo. Dos de una paridad, y uno de la otra.

  7. Superpanzeta

    Por cierto, ha salido el primer desafío GYG. No parece que sea demasiado difícil.

  8. jabon

    Sebas, un simil casi perfecto. Aunque la nivelación también pierde, hay que tenerlo presente (llegar o superar)

    Según como vaya la cosa iremos ampliando información, porque quiero que “todos” podamos compartir el premio.
    No os toméis en serio lo de no hacerlo por informática. Si alguno se ve apurado y le resulta más fácil que lo resuelva de ese modo.
    Como no sé programar ese tipo de problemas, no puedo saber el grado de dificultad.

  9. Sebas

    OK jabon, el de GyG me ha distraido, elemental, se han discutido otros similares.
    Voy ha ver como pinta el tuyo despues de la aclaración del enunciado

  10. Superpanzeta

    Ya tengo 3 páginas en “limpio” de observaciones de varios tipos, y sigo sin tener ninguna respuesta. Seguramente, algo útil habré observado, pero no he encontrado la punta del hilo para tirar.

  11. jabon

    Hasta ahora sólo he recibido spam.
    Barruntaba que no habría respuestas inmediatas, así que voy a aportar alguna sugerencia. Se me ocurren tres vertientes.
    La matemática, uf, ya me gustaría. Tengo un planteamiento pero no termino de resolverlo por esa vía.
    La informática, esa también me supera. No sé si servirá para comprobar o para poder resolver directamente.
    La lúdica, la palabra juego tiene un doble sentido. Por un lado los protagonistas practican un juego, y por otro lado se puede jugar también para resolverlo.
    No tengáis ningún reparo en mandarme respuestas sin repasar, que las compararé, y si habéis seguido la misma pauta, os indicaré la discordancia.
    Lo del 2012, lo olvidamos por ahora. Era una manera de adelantar acontecimeintos porque siempre hay quien aporta mejoras.
    Descartamos definitivamente que todas patas benefician sólo al primero, luego hay respuesta positiva.

  12. jabon

    Seguro que ya tenéis ya resuelto el desafío GYG, es mucho más directo y sencillo, y tal vez aprenderéis más.
    Lo que voy a comentar no tiene mucha transcendencia, pero si a alguien le sirve, mejor.
    El desafío está inspirado en un juego que vi “pasa la calculadora”, en el que se habla únicamente del 31.
    Me interesó el supuesto, es sencillo ese caso, os invito a probarlo. Sale casi por azar.
    Llegué a ver la respuesta en una página con posterioriodad (por cierto incompleta porque hay 2 fichas ganadoras de inicio), sólo reflejaba las combinaciones de una de ellas (la fácil), nada más, de ahí que no sirva para nada. No se hablaba de método ni nada por el estilo.
    De ahí que cualquier información resulta improductiva. Más aún, casi se puede dar la respuesta (el/los números) que ayudaría muy poco, porque habría que determinar las jugadas de Mario, y con el número de pata a secas, dice muy poquito.
    El supuesto lo he complicado algo, para que no sea una simple cuestión de azar, se pueda entender la mecánica, y se haga un poco más complicado informáticamente.
    No sé si me he pasado, pero en el fondo si se quiere hacer bien el 31, hay que analizar los anteriores, luego no hay tal complicación añadida.
    Si no se os ocurre otra vía, tomadlo como un pasatiempos, una especie de sudoku, con otro tipo de planteamiento.

  13. jabon

    Vamos a relajarnos un poco, a ver si nos viene la inspiración.

  14. Sebas

    Veo que mencionas el 31, hayer encontré algo con el 32, tenia esperanzas de encontrar algo mas con otro al disponer de un rato, pero me temo que que me equivoco
    El de GyG es facil, con “n” puntos y cualquier momento de la partida.
    Saludos

    • jabon

      Sebas, ojo que la respuesta no es el 31. Sólo lo mencioné para que vieseis dónde me inspiré. En el 31, el primer jugador gana. Hay dos opciones para ello, una de ellas muy fácil y “corta” y sale casi sola.
      En efecto el GYG es sencillote y se puede generalizar.
      Recordad que aunque no se acierte, el hecho de haberlo trabajado, como ya se os ve a algunos, y haber insertado un mensaje, es suficiente para compartir el boleto.
      Pero hay que enviar respuesta.
      Entendemos el mensaje de los Fito?
      Realmente, si pensamos friamente, el segundo lo tiene crudo en general. El primero tiene 9 fichas de salida, y el segundo ya empieza con el turno de cuatro opciones. Eso ya es un handicap importante, de ahí que (según mis cálculos que pueden estar equivocados)
      Del uno al infinito (entendámoslo bien) sólo hay tres números que benefician al segundo.
      Moraleja del 25 al 35, tampoco puede haber más de tres.

  15. jabon

    Qué fracaso de desafío. Bueno, para otra vez me esmeraré más. Tranquilos, que no estoy desanimado, ya casi tengo preparado otro…
    Venga, que el spam no va a participar en el boleto.
    Por si acaso alguien ha visto algo o cree que lo tiene.
    El número (ya concretamos que sólo hay una pata con estrategia ganadora para Mario), no está escrito en el enunciado de un modo
    explícito, ni tampoco ha sido comentado, insisto en lo de explícitamente.
    Ahora bien, en el enunciado hay una pista de cual puede ser.

    • Superpanzeta

      ¿Fracaso? Yo sólo recibí 1 spam, luego mi desafío era peor. Era tan malo que ni los spammers se atrevían a mandar nada.

      Llevo un rato propio de mí (es decir, bastante tonto). Los números me dan vueltas, así que lo dejo para otro rato más lúcido.
      Si no lo saco con la cantidad de información que hay, rechazo mi parte del boleto. De momento sólo me merezco un cromo de Prosinecki.

  16. jabon

    Menos uno (Superpan) todo spam.
    Un dato más, que ya creo que estoy dando la respuesta a plazos.
    En una partida a 35, quien llegue a un sumatorio parcial de 26, 27 ó 28; sea con la ficha que sea PIERDE.

  17. JC

    A falta de otra idea, he seguido el consejo de la vertiente lúdica. O sea, jugar a 25, a 26, a 27,a … También a 31 porque se mencionaba en algún comentario.
    Siempre gano (si puedo elegir ser primero o segundo).
    Jugaré otro rato supongo, que hasta el lunes aún queda tiempo.

    • Superpanzeta

      Pues entonces ya lo tienes, ¿no?
      Si eliges ser primero o segundo, y luego siempre ganas, es que:
      1-Has elegido bien.
      2-Dominas el juego.
      3-Te llamas Mario.
      8-)

  18. jabon

    34 TODAS
    33 15689
    32 69
    31 34578
    30 23489
    29 13579
    28 ————–
    27 ————–
    26 ————–
    25 14

    • jabon

      Parece que el mensaje anterior, ha confundido a alguno. ¿El enunciado ha quedado claro?

      Esa tabla es parte de “mi solución”, porque es la única vía que se me ocurrió. No sé si se entiende, pero os diré que no lleva mucho tiempo.
      Con ella se llega a ver todo el panorama desde el principio, y se puede contestar completamente a la primera pregunta.
      Con un poco de técnica y agilidad mental, en apenas 5, 10 minutos la tenemos completada. Y si se va más lento, media horita calculo.
      Si os equivocaís, ya os diré dónde está el fallo.
      La parte izquierda representa los sumatorios parciales descendentes, y la derecha, las fichas que son buenas en cada uno de ellos (analizando las posiciones siguientes siempre), que el rival, no caiga en una posición buena posterior nunca; eso nos asegura un camino sin contratiempos.
      Si se os ocurre algo mejor adelante.
      Superpan, sácalo el desafío con informática y te regalo el cromo de Prosinecki (palabra de honor), pero el de la temporada 95-96. Así compararemos con mis resultados.

      • Superpanzeta

        Mi tiempo es limitado, y mis conocimientos ni te cuento.
        De agilidad mejor no hablamos.
        Si simulo algo ya te contaré. De momento te contaré que
        P-11 5
        El cromo de Prosickito era un castigo. Un castigo merecido, pero que espero no recibir.
        Por cierto, ¿qué tal los libros del desafío de El País?

        • jabon

          Perfecto, vas por buen camino.
          Los libros están muy bien. La mujer no me deja ponerlos en la estantería, y los tengo en una caja, sólo he podido hojear uno. Muy bien.

          Superpan, te voy a remitir (también a los que han contestado), un archivo con la técnica para que seas ágil y rápido. A ver si logro explicarlo bien.
          Veréis que la cosa no es tan complicada como parece.

          Si tuviese una pizarra, sabría explicarlo mejor que escribirlo, seguro.

          Como buen aragonés, me encargaré de que todo el mundo que quiera intentar hacer este desafío lo saque. Soy terco como nadie.

  19. jabon

    Ha entrado la primera respuesta que da una estrategia ganadora para el segundo y las jugadas que debe hacer Mario.
    Hay otra respuesta, con bastantes coincidencias también. Esa me arrojaría mucha luz porque utiliza claramente la informática, pero puede que haya que limar algo en el diseño, porque alguna cosa creo que le falla. La mía es completamente manual, y el hombre se equivoca más que la máquina habitualmente.
    Ya os dije que mi respuesta puede no ser correcta, y que no me importaba en absoluto.
    Al menos ya somos varios los que compartiremos la apuesta.

    • Maito

      Supongo que la informática bien programada calcula mejor que el hombre, en este caso fallaba el hombre, pero el que programaba.
      Enhorabuena Jabon y pido perdón por haber pecado y saltarme las normas

      • Superpanzeta

        ¿Qué ha pasado? ¿Te has salido del garaje por una ventana?

      • jabon

        Maito, necesitaba también un simulacro por ordenador para cotejar mis datos.
        Os comenté al principio lo de evitar la informática, porque lo planteé como un desafío pasatiempo, pero tampoco quería que fuese un martirio. LLegando a determinado punto, ya prefiero que no os rompáis los cascos y acudáis a lo que sea.
        Creo que lo que tengo para el número correcto está bien. Puedo tener dudas en lo de la pata a 2012.
        Por supuesto que el nombre es muy subjetivo y cualquier respuesta que habéis dado es muy aceptable, mejor que la mía.

      • Superpanzeta

        Jabón, ¡Mándale el cromo de Prosinecki! ¡Jajaja!

        • jabon

          Por cierto cuando dije que había tres patas (para el segundo) del 1 al infinito, cometí un error gravísimo, aparte de alguno otro más que aparecerá. Gracias Superpan.
          No contaba con el 1, que es el más obvio de todos. Eso sí que ha estado muy bien.

  20. jabon

    A ver si se anima alguno más. Ya tenemos a cuatro compañeros que van a compartir el boleto, con Santi y un servidor.
    Si alguno más quiere probar fortuna, y está bloqueado, que me indique sus avances. Os remitiré un archivo con un procedimiento sencillo, no penséis que es nada del otro mundo, pero permite avanzar con cierta rapidez en el desarrollo de la tabla que ya está iniciada en otro mensaje. En 10 ò 15 minutos, la tenéis terminada, luego ya la repasaremos.
    Por otro lado si alguien se anima a una pata a 105, más o menos, verá algo muy curioso (salvo que me haya equivocado), y que le dará la respuesta a la pata 2012, y a cualquier otra.
    Es fácil equivocarse (seguro que yo también tengo algún fallo), pero ya os diría la discrepancia.
    Por supuesto, si hay algún procedimiento distinto, encantadísimos.

  21. Pardillano

    Hola jabón y resto

    Yo ya lo tengo, pero no podré enviarlo hasta esta tarde. Supongo que habrá más gente en mi situación, es decir, que envía todo a última hora. Así que no te desanimes.

    En mi respuesta llegaré al 2012, con lo que se podrá ver el efecto curioso que cuentas a partir de la pata a 105.

    Enviaré también un simulador para jugar contra la máquina. Siento no poder enviarlo antes.

    • jabon

      Pardlllano, tienes reservada ya tu participación en el boleto, así que no te preocupes, si llega antes o después.
      Por lo que comentas, has dado de lleno con la solución.
      Gracias por participar.

  22. Superpanzeta

    Mirando la tabla “completa” (es decir, la parte interesante) es evidente que las 4 únicas soluciones para la ventaja del segundo corresponden a las 4 únicas líneas de la tabla que acumulan todas las posibilidades, incluyendo por supuesto el caso P=1.
    Llevo un rato pensando que tiene que haber alguna relación, pero no la veo.

    • JC

      ¿¿ Lo que quieres decir es que si por ejemplo la pata 65 (es un suponer) fuera una de las que el segundo jugador tiene estrategia ganadora, entonces en la linea correspondiente a la suma parcial “0” pone “todas” ??

      • Superpanzeta

        Sí, eso es. (Después de lo “sigiloso” que ha sido, supongo que a Jabón no le importará que hablemos un poquillo)
        Me figuro que eso implica que ya tienes la lista de posiciones ganadoras aunque no hayas llegado a la “sorpresa” que completa la tabla, ¿no?

      • JC

        Superpanzeta, siguiendo con el supuesto de 65. Si 65 NO es una pata buena para el primer jugador, quiere decir que no le sirve empezar con 1 ni con 2 ni con 3 … ni con 9. O sea que para la suma parcial 1 la casilla 1 no es buena, para la suma parcial 2 la casilla 2 no es buena,.., para la suma parcial 9 la casilla 9 no es buena.
        Y esto es lo mismo que decir que para la suma parcial “0” todas las casillas son buenas. Piensa cómo construyes la tabla con el método de jabon y lo verás.

        • jabon

          Así es JC, en el momento que te aparece una casilla con todos números aptos, esa bajará a un hipotético lugar “0”, ya no hay salida buena, para el primero.

          • jabon

            Esa era una de las cuestiones por las que no recomendaba utilizar la informática, de manera que ese detalle, entre otros, te hacen comprender mejor el mecanismo.

        • Superpanzeta

          Tienes razón. Tengo la cabeza en otro lado.

    • jabon

      Algo de matemáticas profundas tiene que tener este desafío. No puede ser tan malo y feo, si no nos saca de dudas nadie, nos quedaremos con las ganas. Eso sí, lo habremos resuelto.

      • Superpanzeta

        Sí, seguro que sí.
        Yo he estado jugando con algunas baterías de 10000 partidas aleatorias (y también forzadas, jugando siempre a la grande o a la chica) de longitudes de Pata entre 1 y 70 a ver qué se veía. Todo ello sin inteligencia ni tabla estratégica, ni árbol de jugadas.
        Algunos de los resultados son muy curiosos.
        Dejando de lado las Patas de 1 al 3, que siempre son iguales:
        A veces hay patrones repetitivos exactamente iguales.
        A veces hay patrones repetitivos, pero no exactamente iguales.
        A veces hay caos, con resultados puntuales muy extraños que no dependen en absoluto del azar.
        Ejemplos: Salida aleatoria. A partir de ahí, el segundo juega siempre la mínima que pueda, y el primero la máxima. Estadísticamente gana el primero, pero si la Pata es a 56, el primero gana SIEMPRE.
        Salida aleatoria, pero después con el primero jugando al mínimo y el segundo al máximo. Estadísticamente gana el segundo, pero si la pata es a 41 ó a 65, el segundo gana SIEMPRE.
        Si los dos juegan al máximo, estadísticamente no gana nadie, pero si la pata es a 15, el segundo gana el 90% de las veces.
        Si la Pata es a 7, 25, 42 ó 59, el primero gana el 90% de las veces.

        Por supuesto, conclusiones ninguna, pero curiosidad, mucha.
        Bueno, sí una conclusión: es mejor jugar siempre a la ficha más alta que siempre a la más baja. Jugar aleatoriamente es peor. Quién empieza importa menos, a no ser que uno juegue a la mayor y otro a la menor.
        En ese caso, gana el que sale.
        Y que las partidas puramente aleatorias no otorgan ventaja a nadie.

  23. JC

    Tendría que haber dedicado más tiempo para llegar a la solución “completa”, así que me quedaré sin ver el efecto ese curioso a partir de 105. Lo veré mañana.

    • Superpanzeta

      No te quedes con las ganas:
      P-105: 3,5,7
      ¡Qué malo soy!

      • jabon

        La verdad es que cuando lo hacía me esperaba un ciclo, y me salió esa llamémosle sorpresa o curiosidad. Tal vez fue lo que más me llamó la atención.

        • Superpanzeta

          Bueno, es un ciclo, ¿no?

          • jabon

            Ciclo y con poco ritmo.
            El análisis que has hecho estadístico, prueba que es un juego equilibrado si no se tiene a mano una tabla.
            Cuando lo analizaba, intentaba buscar una respuesta matemática.
            Si nos fijamos, el primer movimiento condiciona a todos los demás:
            N, el siguiente es N +- (1,2,3 ó 6),
            siguiente N +- (1,2,3 ó 6) +- (1,2,3 ó 6)
            y así sucesivamente. Pero ahí me quedé, bloqueado.

  24. Maito

    Según mís cálculos entre las patas 2 y 108 hay 261 salidas buenas para el primero de un total de 639 que si las agrupamos por salidas ganadoras en cada una de las patas tenemos 0 -> 3, 1 ->18, 2 ->43, 3 -> 20, 4 -> 19, 5-> 3, 6 -> 1, es decir hay por ejemplo 43 patas con dos salidas ganadoras para el primero y por lo tango 7 perdedoras..
    Ahora bien no tengo ni idea de lo que esto significa, salvo que a ciegas ganaría el segundo.
    Por cierto a mi me sale que la serie se repite a partir del 109, ya que la 5 es perdedora en el 106 y la 7 en el 108. Pero bueno Jabon ya me corrigió errores anteriormente.

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