DESAFÍO EXTRAORDINARIO DE NAVIDAD: NÚMEROS BONITOS, NÚMEROS FEOS


Con motivo de la Lotería de Navidad, EL PAÍS y la RSME  presentan un ‘desafío extraordinario’. Entre los acertantes se sorteará una biblioteca matemática y un libro con todos los desafíos anteriores. Manda tu respuesta antes de las 00.00 horas del sábado 22 de diciembre (la medianoche del viernes al sábado, hora peninsular española) aproblemamatematicas@gmail.com y participa en el sorteo.

ESTE ES EL PROBLEMA:
Desde el año 2011 en la Lotería Navidad se sortean los premios entre los cien mil números que van del 00000 al 99999 (en los décimos los números siempre se escriben con cinco cifras). Aunque todos los números tienen exactamente las mismas posibilidades de resultar premiados, con frecuencia se habla de números bonitos y números feos. Como es una valoración estética, que un número sea bonito o feo depende de los gustos de cada uno.
En este caso un número de lotería nos parecerá bonito si cumple exactamente una, y solamente una, de estas tres condiciones:
 a) es divisible entre 5,
b) da resto 2 al dividirlo entre 7,
c) la suma de sus cifras es divisible entre 9.
Por ejemplo el 00037 es bonito porque cumple la condición b pero no las otras dos; sin embargo, el 00324 es feo, ya que cumple las condicionesb y c. De igual forma, podríamos decir que el 00041 y el 00450 son horribles. El primero, porque no cumple ninguna de las tres condiciones; y el segundo, porque es un exagerado y cumple las tres.
El desafío que se propone es decidir cuántos de los números que participan en el sorteo de Lotería de Navidad (recordad, del 00000 al 99999) son bonitos según el criterio expresado anteriormente.
OBSERVACIONES IMPORTANTES. Puesto que es muy sencillo resolver el desafío con un ordenador (y por supuesto podáis usarlo para inspiraros), la solución que enviéis debe utilizar sólo herramientas que estuviesen a disposición de los ciudadanos que asistieron al primer sorteo de lotería celebrado en Cádiz el 4 de marzo de 1812, hace ahora 200 años. Haremos, eso sí, una excepción: no debéis enviarnos las soluciones escritas con pluma de ganso sino por correo electrónico.

Puedes visitar el desafío en El País desde AQUÍ.

 

24 comentarios

Archivado bajo DESAFIO MATEMÁTICO EL PAÍS, MATEMÁTICAS

24 Respuestas a “DESAFÍO EXTRAORDINARIO DE NAVIDAD: NÚMEROS BONITOS, NÚMEROS FEOS

  1. Divagante

    Hola Santi, cuanto tiempo. Un nuevo desafio.

  2. pytokland

    Yo he encontrado una solución pero no estoy satisfecho. Se puede hacer con papel y lápiz pero me ha obligado a hacer algún número más del que parece razonable en un problema de este tipo. ¿Alguien puede confirmar si existe una solución elegante? (pregunto para seguir dándole vueltas si es que sí).

  3. Hola ,ya se echaban de menos los desafíos… Creo que también lo tengo…

  4. Yo creo que también, pero tengo que dedicarle algo más de tiempo… y no lo tengo. ¡Tengo que corregirrrrrr! ;'(

  5. ¿Usáis uniones, intersecciones…?

  6. Félix

    Suponemos que 00000 es múltiplo de 5 y 00002 cumple la condición b)

  7. La verdad es que lo he hecho a base de sumar y restar, pero no es muy “elegante”… Voy a darle un par de vueltas más….

  8. felix.adelfa@hotmail.com

    Se resuelve simplemente sumando y restando y, para añadir una pista más, buscando un patrón de comportamiento.

  9. Anónimo

    Marta, la suma de los digitos del número calculado te sale 13 ?

  10. Divagante

    Marta,
    La suma de los dígitos del número obtenido te da 13 ?

  11. Divagante

    ¿hA VUELTO EL QUE ponía las manos hacia abajo? o es el sistema que de forma aleatoria suspende algún comentario?

  12. Pardillano

    Hola Santi y Divagante

    Cuanto tiempo. Os echamos de menos en clubpitagoricos.wordpress,com. Ya vamos por el desafío 51 (empezando la numeración con los 6 de la secuela de santiprofemates.wordpress.com + 44 nuevos).

    • Puff, ya lo sé! pero estoy tan liado en casa y en el trabajo que no me lo puedo permitir… de este me enteré porque me escribió el propio Adolfo Quirós, cosa que le agradezco y me honra. Estoy desconectado del mundanal ruido.

    • Divagante

      Hola Pardillano. Desconocia lo de clubpitagoricos. Con los últimos desafios de santicatedraticodemates ;) no pude participar lo que me habria gustado y no pude casi ni conectarme.

  13. rubenman

    Hola Santi, un saludo de nuevo, y feliz navidad a todos. En efecto seguimos con Sebas en clubpitagoricos, así que si alguien se quiere repescar será bienvenido.
    Esta semana Superpan nos hace jugar a los barcos, a buscar un tesoro, pero hay algún aparato averiado, cosas de la crisis.
    Creo que habéis acertado ya el numerito de este del País.
    (Jabon, reencarnado en Rubenman).

  14. Superpanzeta

    Hola a todos y todas.
    ¿Cómo va la paternidad, Santi? ¿Sabemos algo de Gaizka?
    Pensábamos que te habías perdido, Divagante.
    Pasaros por el clubP si queréis, todo el mundo es bienvenido, aunque el desafío de esta semana es sencillo.
    ¡Feliz navidad a todos!

  15. ceblape

    Si, los dígitos suman 13 y….. es múltiplo de 8.

  16. Adolfo Quirós

    Ya está la solución

    http://sociedad.elpais.com/sociedad/2012/12/21/actualidad/1356111784_608163.html

    Sospecho que el ganador no es de los seguidores de este blog.

    Y encima el gordo es feo :-(

    Pero el segundo es bonito :-)

    Y el tercero feo. 1 de 3, probability rules ;-)

    Santi, veo que los de El País te han vuelto ha fichar. Vigila, que cuando pillan una buena presa (¡y tú eres bueno!) no la sueltan.

    ¡Feliz Navidad a todas y a todos!

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