Archivo mensual: mayo 2011

Ry Cooder – Paris, Texas B.S.O.


Documentos TV, esas notas maravillosas.

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11º Desafío Matemático de El País: Pesando tornillos


 

Belén Alcázar, Dana Calderón, Daniel de Maeseneire, Irene Carmona, Javier Quirós, Jimena González y Patricia Novo, alumnos de 1º ESO del IES Alameda de Osuna (Madrid), presentan el undécimo desafío de EL PAÍS con el que celebramos el centenario de la Real Sociedad Matemática Española. Las respuestas pueden enviarse a problemamatematicas@gmail.com antes de la medianoche del lunes 30 de mayo (00.00 horas del martes). Entre los acertantes sortearemos una biblioteca matemática como la que ofrece cada semana EL PAÍS. Este domingo, por 9,95 euros con el periódico en el quiosco, Mapas del metro y redes neuronales, de Claudi Alsina.

A continuación, para aclarar dudas y en atención a nuestros lectores sordos, incluimos el enunciado por escrito.

Tenemos seis cajas con 13 tornillos cada una. En tres cajas los tornillos pesan seis gramos cada uno y en las otras tres los tornillos pesan cinco gramos cada uno (todos los tornillos de cada caja pesan lo mismo), pero las cajas tienen todas el mismo aspecto. Tenemos también una báscula de precisión a nuestra disposición (no una balanza) donde podemos pesar los tornillos que queramos. ¿Cuál es el mínimo número de veces que necesitamos utilizar la báscula para saber qué cajas contienen los tornillos de cinco gramos y de qué manera se haría?

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The Lovin’ Spoonful – Do you believe in magic?


Puro pop naif de los 60s, hacía siglos que no escuchaba esta canción de The Lovin’ Spoonful (La cucharada de amor, jajaja) pero por algún motivo hoy me ha vuelto a la cabeza.

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Solución de El País al 10º Desafío matemático


Pulsar AQUÍ.

Ya hay solución para el décimo desafío matemático con el que EL PAÍS celebra elcentenario de la Real Sociedad Matemática Española. María López Valdés, de la empresaBit&Brain Technologies propuso el problema (ver vídeo de la izquierda) y lo resuelve ahora (vídeo de la derecha): es imposible cubrir el tablero dejando únicamente una casilla vacía y el mínimo número de huecos que podemos dejar es de 17. El ganador deuna biblioteca matemática como la que entrega cada semana EL PAÍS ha sido en esta ocasión Salvador Fuster Peiró, de Oliva (Valencia). Este domingo, en el quiosco, por 9,95 euros con el periódico, Mapas del metro y redes neuronales, de Claudi Alsina.

Esta semana el desafío ha resultado más difícil y, con aproximadamente las mismas visitas que en ocasiones anteriores, se han recibido 420 respuestas, el mínimo hasta ahora. Suponemos que es una consecuencia lógica de nuestro interés por plantear retos diversos. También ha sido difícil valorar las respuestas. Un 7% daban resultados erróneos, un 30% el resultado correcto con demostraciones inobjetables (la mayoría mediante distintas versiones de la idea mostrada en el vídeo, alguna usando programación entera u otros métodos), y un 63% presentaban la solución correcta con argumentos a los que se les podía poner algún pero. En términos de examen: no eran de 10 pero, ¿merecían aprobar?

Considerando por un lado que en el planteamiento del problema no se había pedido explícitamente una demostración del segundo apartado, y por otro que tampoco se trata de convertir los desafíos en un juego de azar, la decisión ha sido que entrasen en el sorteo todas aquellas soluciones correctas que habían hecho un esfuerzo por entender qué pasaba. Destacamos entre ellas la de Alejandro Apezteguía Torres quien, tras dar una fórmula para el número mínimo de casillas que habría que dejar libres en un tablero nxn, nos pide perdón por imitar a Fermat y decir “¡He encontrado una maravillosa demostración de este hecho, pero el espacio restante al margen es demasiado pequeño para incluirla!”.

Muchas de las propuestas de solución presentan argumentos que dan la respuesta correcta para tableros 9×9 o para tableros nxn con n impar, caso en que la idea del vídeo siempre funciona. Pero, como sucede con la fórmula de Alejandro, no siempre son argumentos válidos en general, como vamos a intentar mostrar con algún ejemplo.

Bastantes lectores han demostrado que al llenar una franja 2×9 se dejaban al menos 2 huecos, y luego han observado que teníamos 4 franjas 2×9 más una línea superior vacía. Podemos probar esta idea en un tablero 6×6.

Click AQUÍ para ver el pdf adjunto de la solución.

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Gary Jules – Mad World


Siempre me ha parecido que esta canción es increíble. El vídeo musical también me lo parece. De lo que no cabe duda es de que el nuestro es un Mad World

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10º DESAFÍO MATEMÁTICO DE EL PAÍS


Aquí van unas posibles maneras de solucionar el desafío de esta semana. La primera respuesta es de cosecha propia, la segunda de nuestra colaboradora Marta.

10º desafio matematico

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Bob Dylan – Forever Young


Bob Dylan. Con eso debería estar todo dicho. Mañana Mr. Robert Zimmerman, más conocido como Bob Dylan cumple 70 años. Tal vez porque es la música que escuchaba cuando estaba en la cuna, es el artista al que retorno una y otra vez, y me sirve para todos los estados del ánimo. Es tal su legado que elegir una sola canción, un solo disco, resultaría imposible. Una vez tuve el honor de verlo actuar en directo; y digo el honor y no el placer, porque el concierto fue atroz, pero a él se le perdona todo.

70 años, pero su mensaje es siempre actual, siempre joven, así que hoy voy a proponer Forever Young, una pequeña joya más de su enorme repertorio. Para los que tenemos la inmensa suerte de ser padres, la letra de esta canción es simplemente conmovedora, o debería serlo en mi humilde opinión.

May you build a ladder to the stars, 
and climb on every rung,
may you stay forever young… 

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