En primer lugar agradecer a todos, la participación, así como los amables comentarios que habéis dedicado al desafío. Debo reconocer que cuando entré por 1º vez y vi el desconcierto general, el alma se me vino a los pies, pero luego parece que os ha gustado a la mayoría. Me alegro.
Espero también que todos os animéis y sigáis mandando desafíos, no todos tienen que dejar “huella” en el mundo de la Matemática, solo, se trata de echar un buen rato pensando entre amigos.
He recibido 12 respuestas, todas ellas correctas y muchas de ellas más completas y generalizadas que la mía, cualquiera de ellas serviría para explicar la solución, pero para no tener que elegir, yo pondré mi solución y daré a Santi las demás.
SOLUCIÓN
PASO 1
Debemos hacer un grupo de 12 bombas y otro de 72 (84-12), que colocaremos en los puntos A y B respectivamente. Por último a todas las del grupo A las pondremos en a la posición 1 y a las del grupo B en posición 0. Ahora procederemos a la explosión.
En total habrá 12 defectuosas: n en el grupo A y 12-n en el grupo B
Analicemos cada grupo:
En el grupo A que hay 12 bombas, todas en posición 1 explotan todas(12) menos las defectuosas(n)= 12-n
En el grupo B que hay 72 bombas, todas en posición 0 explotan solo las defectuosas 12-n
PASO 2
El último paso de la estrategia consistirá en cambiar la posición de los interruptores de todas las bombas que no han explotado (las del grupo A están en 1, pero son defectuosas y las del grupo B no son defectuosas pero están en posición 0) hacer con ellas dos grupos iguales (con el mismo número de bombas) y explotar un grupo en el punto A y el otro en el punto B.
Iré poniendo las respuestas recibidas…
Siguiente desafiante: maito
Santiprofemates 
Buen trabajo. Bien explicado, y sin enrollarte como yo.
Por cierto, me suena tu nuevo nombre,¿no serás el sr. DEZUMOSOL?
Jajaja. Lo siento, tenía que decirlo… :D
Catherine Superpanzeta Jones? ;)
Sniff, snif. Es lo más bonito que me han dicho nunca…
¡¡¡Jajajaj!!! Me duele la tripa de la risa. :D
Di el primer paso y luego me lié de mala manera, con lo fácil que era cambiar todos los interruptores y listo. Hasta que me comentó ELPRIMO que se podía hacer en dos pasos no me di cuenta.
Lo dicho, un buen problema.
Un saludo.
igual que yo, elprimo se lo curro! Hasta el proximo
Como ya comenté, curioso, bonito y asequible
Original y sorprendente. Me ha gustado.
Me seguía pareciendo imposible hasta que he visto la solución. Me parece genial y digno de haberse publicado en el Pais. Muy bueno.
Cuando esté deprimido….repetiré la experiencia, ¡subís la autoestima de cualquiera!!!.
Bueno, me estáis quitando las razones de mi apelativo ELPRIMO, ya que yo, lo justificaba por tres razones:
• Al ser novato en esto…”había hecho el “primo”
• El acogimiento con el que me arropabais era familiar, “como primos”
• Mi futura resolución de los misterios de los números primos ( ¿recordáis…iba a demostrar la conjetura de Goldbach, etc.)
De las tres, me habéis quitado la primera, ya no me siento un “primo”, también la segunda tendría que cambiar el “como primos” por “como hermanos”, aunque creo que la tercera me durará bastante……..
Bueno en serio, y por última vez, daros las gracias por el interés mostrado y por los amables comentarios.
GRACIAS, GRACIAS, GRACIAS, GRACIAS,……….. GRACIAS.